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模糊数学在地籍调查成果质量评估中的应用

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发表于 2010-4-9 14:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
模糊数学在地籍调查成果质量评估中的应用邵轩(摘要:本文将模糊数学应用与地籍调查成果质量评估中,将质量信息通过赋值和定权使之数量化,将质与量构成了有机联系,用量化数据刻画质的优劣。用该方法评判简便、直观且减少了人为的主观因素,使评估结果更科学合理和符合实际。
关键词:地籍调查模糊数学评估质量
地籍调查是指依照国家规定,通过权属调查和地籍测量,查清宗地的权属、界址线、面积、用途和位置等情况,形成数据、图件、表册等调查资料,为土地注册登记、核发证书提供依据的一项技术性工作。地籍调查质量的好坏直接影响到地籍管理工作的效率和质量。地籍调查工程是一系列有序工作的结合,而每项工作中的每个因素都对地籍调查质量有着直接的影响,但是每个因素对整个工程的影响存在很大差异,并且人们对他们的评价和认识又伴随着明显的模糊性,因而现实生活中对地籍调查质量的评估缺少一种稳定且可操作性强的方法。
1数学模型
把模糊数学应用于评价体系就是要建立起每个因素的层次和隶属关系,通过按层次给每个因素赋权根据综合定权和专家评分的加权和模型将地籍调查的质量用量化形式表示出来,由此建立起来的评价体系,较为准备和客观,具有一定的实用价值。
目前,地籍调查主要分为三个阶段:即地籍调查准备阶段,地籍调查的施工阶段和地籍调查成果形成阶段。而每个阶段又受若干个因素的影响,他们的关系如下图1。
图1我们称过程的三个阶段为阶段层,记为P,且P={P1,P2,P3},同样影响整个工程的各个因素为因素层(记为U)
且U={U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,U10,U11},
且P1={U1,U2,U3},P2={U4,U5,U6,U7,U8},P3={U9,U10,U11}。
若能得到因素集中各因素在同一水平上的权值分配集A,再和专家的评判矩阵R相乘,即可得到评定等级权重分配集B,从中很容易得到评判结果。如图2:
图2本文将从分层定权和逐项评判两个方面出发,逐一介绍。
2分层定权
确定各个因素权的过程中,人的主观因素对评判结果的影响较强,如何合理给各个因素赋权是解决问题的关键。本文将影响工程质量的所有因素按照隶属关系排列成从高到低的若干层次,我们把处在同一水平且又相同隶属关系的因素的集合称为待定集,本文共有4个,分别为P,P1,P2,P3。在定权过程中有选择较多的有实践经验和代表性的专家以有关国家规范,技术规程和误差影响大小为原则客观的为待定集赋权,将所得权值经均值和归一化后,就可以得到该集得权重分配。用同样方法也可以求得其他集得权值分配。子层集得权值分配值与其所有得直系上层得权值分配值求积,即可得到所有因素在同一水平中得权值分配集A。
取地籍调查施工阶段为例,有A,B,C,D,E五位专家对U4-U8分别赋权,见表一。表1地籍调查施工阶段(P2)得赋权表
专家U4U5U6U7U8A3121043B1042351410C4181564D28732E29832
得权阵
A2=3121043
1042351410
4181564
28732
29832?0?093750?375000?312500?125000?09375
0?090090?378380?315320?126130?09009
0?085110?382980?319150?127660?08511
0?090910?363640?318180?136360?09091
0?083330?375000?333330?125000?08333均值得:
{0?08864 0?037500 0?31972 0?12803 0?08864}
于是就得到在P阶段各因素得权值分配,其他各层得权值确定可以用同样得方法得到。我们假设求得得项目层得权值分配为P={0?3,0?4,0?3},从中便可以求得因素U4——U8在同一水平下的权重分配:
(0?08861*0?4,0?37500*0?4,0?31972*0?4,0?12803*0?4,0?08864*0?4)
即(0?03546,0?15000,0?12789,0?05121,0?08864)
这样我们便可求出所有因素在同一水平下的权重分配,即A=(u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9,u10,u11),其中ui为权值分配值。
在现实生活中,由于各位专家认识上的不同和计算方法上的差别,可能出现不同个人之间赋权值差别较大,我们应用贴近度理论:N(A、B)=1-(1/n)×∑110|A(Xi)-B(Xi)|把各位专家的赋权值与均值后的权值比较(取N≥0?8),将贴近度不符合要求的赋权舍去或重新赋权,按上述方法重新计算可得到符合要求的权值分配。
3逐项评判
根据我国目前采用的评定等级,提出如下的评价集:
V={优秀,良好,合格,不合格}
假定0?65以下为不合格,0?65-0?80为合格,0?80-0?90为良好,0?90-1?0为优秀。我们请专家和验收人员为各个因素逐项评判,假设评分为(91,92,87,80,86,85,94,75,84,92,70),现在采用半梯形分布为各元素的评分值求等级权重值:U优(xi)=00≤x≤65
(1/25)×(x-65)65<x<90
190≤x≤100,U良(xi)=(1/15)×(x-65)0≤x<75
175≤x<85
(-1/15)×(x-100)85≤x≤100
U合(xi)=(1/10)×(x-50)0≤x<60
165≤x<75
(-1/25)×(x-100)75≤x<100,U差(xi)=10≤x<60
(-1/40)×(x-100)60≤x≤100将各元素评分依次代入上式,便可得到评判矩阵:
当x1=91时,U优(x1)=1,U良(x1)=0?6, U合(x1)=0?36, U差(x1)=0?225,同理可以得到评判矩阵:
1?0000?6000?3600?225
1?0000?5330?3200?200
0?8800?8670?5200?325
0?6001?0000?8000?500
0?8400?9330?5600?350
0?8001?0000?6000?375
1?0000?4000?2400?150
0?4001?0000?6400?400
0?7601?0001?0000?625
1?0000?5330?3200?200
0?2000?6671?0000?750?0?4580?2750?1650?103
0?4870?2600?1560?097
0?3400?3340?2010?125
0?2070?3450?2760?172
0?3130?3480?2090?130
0?2880?3600?2160?135
0?5590?2230?1340?084
0?1320?3310?3310?207
0?2710?3570?2280?143
0?4870?2600?1560?097
0?0760?2250?3820?287
归一化以后便得到评判矩阵R。
4评判结果
经过分层定权合逐项评判后我们分别得到权值分配矩阵A(1×11)和评判矩阵R(11×4),则由B=A×R便得到评定等级权重分配集B(1×4),假定上式B=(0?362,0?306,0?205,0?126),由最大隶属原则,可以判定该工程为“优秀”。
5结束语
该方法在模糊数学的基础上采用定权和评价矩阵等方法使评判具有客观性,然而在现实的地籍调查工程中,由于工程大,工期长,使影响因素复杂,准确的区分每个因素,且为每个因素确定一个客观且满足贴近度要求的权值的难度较大。另外,本文中所给数据仅是说明性举例,缺乏现实依据,需要寻求一种符合实际的现实资料。
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发表于 2013-10-18 14:35 | 显示全部楼层
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